As frações podem ser definidas como partes de um inteiro. Na matemática, ela é exemplificada como sendo uma divisão de partes iguais de um todo.

Pense em uma pizza grande, dividida em oito partes iguais. Cada fatia dela, representa 1/8 (um oitavo) de um inteiro. Se eu comer três fatias, será representado como 3/8 (três oitavos).

Nas frações o número de cima chama-se numerador, e o de baixo chamamos de denominador.

Conheça os tipos de frações existentes

  • Fração Própria

São consideradas frações próprias quando o numerador é menor que o denominador, representando um número menor que o inteiro: 3/7.

  • Fração Imprópria

Nestas frações, o numerador é maior que o denominador, representando um número maior que um inteiro: 7/3.

  • Fração Aparente

Quando o numerador é múltiplo do denominador e representa um número inteiro escrito em forma de fração, é considerado fração aparente: 6/3=2.

  • Fração mista

É composta por uma parte de números inteiros e outra fracionária com números mistos: 1 3/6 (um inteiro e três sextos).

Existem outros tipos de frações menos conhecidas, como:

– Frações equivalentes representam a mesma porção de uma unidade ou inteiro:  =

– Frações irredutíveis aquelas onde os numeradores e denominadores foram simplificados ao máximo:

=  =  = 2

– Unitárias ou egípcias são frações formadas por um inteiro no numerador e diferentes números inteiros no denominador:  =

– Frações decimais são classificadas quando o denominador é a potência positiva 10:  ,  ,

– Frações compostas são classificadas quando os numeradores e denominadores possuem outras frações a serem resolvidas: 2/ ¾ + ¾;

– Frações contínuas são aquelas que precisam da fórmula de Euclides para serem concluídas: MDC (Mínimo Múltiplo Comum) (a, b) = MDC (b, r);

– Frações algébricas são aquelas que possuem uma letra no numerador ou denominador:

Operações com frações: quais são e como resolvê-las

  • Adição

Primeiramente, é preciso identificar se os denominadores das frações são iguais ou diferentes. Se estes forem iguais, repita o denominador e some apenas os numeradores.

Mas se forem diferentes, será preciso tirar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) para estabelecer o denominador comum das frações.

Depois, deve-se dividir o MMC encontrado pelo denominador e depois multiplicar pelo numerador das frações, estabelecendo o novo numerador delas.

+  =

  • Subtração

Para aplicar a subtração nas frações, deve-se seguir a mesma regra de analisar se os denominadores e numeradores são iguais ou diferentes: se forem iguais, basta repetir os denominadores e subtrair os numeradores.

Se forem diferentes, deve-se encontrar o MMC e estabelecer o mesmo denominador entre as frações (assim como na operação de soma com denominadores diferentes).

–  =

  • Multiplicação

Para efetuar esta operação nas frações, basta multiplicar os numeradores e os denominadores entre si.

x  =

  • Divisão

Para efetuar a divisão entre frações, deve-se multiplicar a primeira fração pelo contrário da segunda (invertendo o numerador e denominador da segunda fração).

:  =  x  =

De onde surgiram as frações?

As frações surgiram no Antigo Egito por volta de 3.000 a. C., onde foram encontrados os primeiros registros das civilizações que as utilizaram na prática.

Os egípcios são pioneiros na descoberta da matemática, geometria, álgebra e muitas outras disciplinas tão comuns nos dias de hoje.

A importância dos números fracionários para eles, estava na construção e delimitação de suas terras, que eram muitas. Assim, os matemáticos daquela época marcavam as áreas com cordas, resolvendo o problema das enchentes.

Mas, eles notaram também que muitos terrenos não possuíam partes inteiras e sim metades da área total, levando-os a lidar com as frações dos espaços. A palavra fração vem do latim fractus, que significa partido.

Além disso, os povos da época começaram a descobrir as formas geométricas dos espaços (circulares, quadrados, triangulares e etc), e a lidar com os cálculos em diferentes terrenos.

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