A palavra porcentagem vinda do latim per centum, significa que uma taxa, número ou proporção, foi calculada em relação ao número 100, ou seja, foi baseada em 100 unidades (acrescido do símbolo %).

A porcentagem é utilizada em diversos momentos no nosso dia a dia, seja em provas, simulados, exercícios, em cálculos simples, na hora de fazer compras, e muito mais.

Exemplos de aplicação da porcentagem

1- O preço da gasolina aumentou 15%: isso significa que a cada 100 reais de combustível, houve um acréscimo de 15 reais.

2- Um cliente ganhou um desconto de 10% em uma compra: isso significa que a cada 100 reais de compras, a loja deu um desconto de 10 reais.

3- De todos os jogadores que jogam no Grêmio, cerca de 90% são considerados craques: a cada 100 jogadores que jogam no time, cerca de 90 deles são craques.

4- Em um grupo de 100 pessoas, 55 são mulheres e 45 são homens: significa que dentre as 100 pessoas 55% são do sexo feminino e 45% do sexo masculino.

5- Este ano, os lucros da empresa aumentaram 15% em relação ao ano anterior: significa que a cada 100 reais de lucro, deve-se acrescentar 15 reais.

6- Um vendedor de uma loja recebeu 20% a mais de comissões este mês: significa que a cada 100 reais em vendas, o funcionário ganhou 20 reais a mais.

7- Um indivíduo fez um empréstimo no banco no valor de 1.000 reais, a uma taxa de juros de 10% ao mês (100 é 10% de 1000): no mês seguinte o cidadão terá que pagar o valor total de 1.100 reais pelo empréstimo.

Razão centesimal da porcentagem

Denomina-se razão centesimal, aquela que leva o número 100 em seu denominador:

,  ,

Podemos representar também as frações centesimais também chamadas de taxas centesimais ou taxas percentuais, da seguinte maneira:

= 0,07 = 7% (sete por cento)

= 0,12 = 12% (doze por cento)

= 1,15 = 115% (cento e quinze por cento)

Como fazer cálculos com porcentagens?

A maneira mais fácil de resolver um problema que contém porcentagem, é utilizar a regra de três. Veja esse exemplo abaixo:

1- Encontrar o valor de 30% de 300: tenha em mente que o número 300 representa a porcentagem total, que é 100%. O valor de 30% ainda é desconhecido, por isso vamos chamá-lo de X. Dados: 300 = 100% e 30% = X

=

100X = 300.30

X =  = X = 90

Assim, entende-se que 30% de 300 é 90.

2- Flávio vendeu 50% dos 50 gados que possuía. Quantos bois ele vendeu?

Deve-se aplicar a taxa percentual de 50% sobre o total de bois de Flávio.

50% de 50 gados =   x 50 =  = 25 bois

Então, podemos entender que Flávio vendeu 25 dos seus 50 bois.

3- Marcelo comprou um celular no valor de 400 reais. Após algumas semanas ele o vendeu por 500 reais. Qual o lucro percentual obtido por Marcelo na venda de seu celular?

400 = 100%

500 =   x

400x = 50000

X =

X = 125 (1,25%)

Entende-se que Marcelo obteve um lucro de 25% na venda do seu celular.

4- Deve-se sempre multiplicar a porcentagem que se quer encontrar, pelos números dispostos no problema. Se você precisa encontrar 40% de 400, basta multiplicar 40 por 400.

O resultado de 16000 divide-se por 100, encontrando o valor de 160%.  

5- Outras formas de calcular a porcentagem de forma prática:

– Encontre o valor de 10% de 300

Divida 300 por 100, obtendo-se 3;

Multiplique o percentual (10) por 3, obtendo-se 30;

Então, 10% de 300 é 30.

Com estas opções claras de calcular a porcentagem, você escolhe a forma mais fácil e adaptável de encontrar o resultado, seja em provas, concursos, exercícios ou no dia a dia.

6- Como calcular porcentagens maiores que 100%?

Vamos calcular 150% de 90:

Em número decimal 150% é representado como 1,5. Basta multiplicar 90 por 1,5. O resultado é 135.

Para calcular 50 por 200, deve-se dividir os números, obtendo o resultado 0,25. Ou seja, o número 50 é 25% de 200.

Percentual Decimal

Para entender como escrever o número de percentual quando se apresenta de forma decimal, considere a seguinte tabela:

 

 

Decimal                                                     Percentual

 

Ponto percentual

Entende-se que o ponto percentual (pp), é a unidade que representa a diferença entre porcentagens. Imagine que uma loja determinou um valor de descontos de 30% para 45%.

A diferença entre essas porcentagens foi de 15%, porém deve-se considerar que esse número representa metade da porcentagem inicial de 30%, portanto o aumento foi de 50%.

Conheça a origem da porcentagem

Alguns relatos de história do século I antes de Cristo, contam que os primeiros cálculos de porcentagem foram feitos na em Roma.

Nesta época, o imperador romano determinou que inúmeros impostos fossem cobrados de acordo com a mercadoria adquirida.

A base de cálculos utilizada na época, era feita de forma bem simples, utilizando frações centesimais como formas de cobrança de impostos (exemplo:   = cinco centésimos).

Foi a partir do século XV, que os matemáticos foram praticamente obrigados a estabelecerem uma base de cálculo das porcentagens.

Até a forma de escrever o símbolo da porcentagem, era diferente do que utilizamos hoje: era escrito X p cento ou X p c. O nosso símbolo % que representa a porcentagem é relativamente novo.

O que você aprendeu neste artigo

Você aprendeu a calcular a porcentagem de números inteiros, fracionários e as formas mais fáceis de encontrar esses resultados.

Esses macetes são muito válidos quando se vai fazer provas, simulados, concursos, e avaliações importantes. A grande sacada não é decorar as dicas, e sim entender os conceitos e aplicá-los em seu dia a dia!

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