Como se preparar para o Enem 2019

No período de estudos para o Enem, o aluno precisa focar nas principais matérias cobradas por esse vestibular. Isso porque existem assuntos que sempre são abordados no Exame Nacional do Ensino Médio, principalmente no que diz respeito à matéria de matemática.

Na área de matemática, são cobradas principalmente assuntos como frações, porcentagens, estatística e análise de gráficos e tabelas. Normalmente, essas matérias são cobradas de forma simplificada, e por isso muitos consideram que a matemática do Enem é muito ligada à interpretação de texto e conhecimento de mundo.

Na matéria de hoje, iremos abordar um assunto muito importante para o Enem: frações. Essa matéria costuma ser muito cobrada nas questões, representando boa parte da prova. Esse é um assunto simples, que os alunos aprendem desde o período do ensino fundamental, então não há motivos para se preocupar. 

Mas, para que você relembre essa matéria e consiga obter uma boa nota no Enem, fizemos um resumão sobre esse assunto. Então, vamos estudar frações? Confira o artigo e saiba mais!

O que é fração?

Fração é considerada a parte do todo. Então, quando falamos de fração, podemos afirmar que estamos citando alguma parte de um elemento inteiro. Por exemplo, quando falamos de ½ de 100, podemos afirmar que estamos citando a metade do numeral 100, ou seja, parte dele. ½ de 100 corresponde à 50, ou melhor, a sua metade.

Mas você sabe como funciona as frações? Para fazer a resolução de questões é preciso saber alguns macetes básicos. Não se preocupe, nós vamos te ensinar tudo agora mesmo!

A fração é dividida entre duas partes: numerador e denominador. Quando falamos de ¼, por exemplo, podemos afirmar que o número “1” é o numerador e o número “4” é o denominador. Isso porque a fração é a forma perfeita de representar a divisão entre dois números. 

Mas, você sabe como é feita a soma de frações? Bem, quando o denominador é igual, é fácil resolver esse problema matemático. Veja a seguir:

15+25= 35

A partir dessa equação, você consegue perceber que é necessário apenas somar os numeradores das frações? Isso ocorre porque quando os denominadores são iguais, não é preciso somá-los, e sim apenas repeti-los. Simples, não é mesmo?

Agora é necessário aprender fazer a soma de frações quando essas possuem denominadores diferentes. Essa é a parte mais importante, pois normalmente é a mais cobrada no Enem. Então, vamos aprender?

Veja o exemplo a seguir, e tente resolver a questão:

27+13+35

E aí, você conseguiu resolver? Bem, se você tiver somado os denominadores, você fez totalmente errado. Pois, quando os denominadores são diferentes é necessário fazer o MMC, ou melhor, encontrar o mínimo múltiplo comum desses numerais. 

Bem, fazendo o MMC de 7, 3 e 5 podemos encontrar o numeral 105. Após encontrar o MMC, é o momento de partir para a ação!

Agora é necessário dividir 105 por cada denominador. Veja a seguir:

  • 105 dividido por 7 é 15;
  • 105 divido por 3 é 35;
  • 105 dividido por 5 é 21.

Simples, não é mesmo? Após fazer a divisão pelo denominador, é necessário fazer a multiplicação do número encontrado a partir da divisão pelo numerador. Então, vamos lá?

  • 15 multiplicado por 2 é 30;
  • 35 multiplicado por 1 é 35;
  • 21 multiplicado por 3 é 63.

Perceba que os numeradores são multiplicados pelo número encontrado a partir da divisão do MMC pelo denominador. Não esqueça disso!

Após fazer isso é necessário fazer a soma desses números obtidos. Para que você possa entender de forma mais simples, veja a equação a seguir:

30+35-63105= 2105

Simples, não é mesmo? Após fazer o MCC, tudo fica muito mais fácil, é só fazer as somas e as subtrações, ou melhor, a resolução de questões simples de matemática.

Já a multiplicação e divisão de frações é muito mais simples. Isso porque não é necessário fazer os longos cálculos de MMC. 

Quando são questões de multiplicação é necessário apenas multiplicar os numeradores e denominadores e encontrar o valor real. 

Veja a seguir como funciona o cálculo de multiplicação de frações:

23x 57 = 1021

Simples, não é mesmo? Basta fazer os cálculos básicos de multiplicação. Não há mistérios. Agora, vamos entender como funciona os cálculos de divisão de frações?

Para fazer a divisão é necessário que você mantenha a primeira fração, inverta a segunda e realize o cálculo de multiplicação entre elas. Quer ver como é possível fazer isso? Veja a seguir.

Essas são as frações que devem ser divididas:

9273

Então, queremos encontrar o valor da divisão entre 9/2 e 7/3, ok? Para isso precisamos manter o 9/2 e inverter o 3/7, de modo que esse último se transforme em 7/3. Veja como é possível fazer esse cálculo:

92× 37= 2714

Simples, não é mesmo? Portanto a divisão de frações, consiste em um processo de inversão e de multiplicação de frações. Legal, não é mesmo? E o mais importante de tudo: é simples e fácil de fazer. 

Potenciação de frações

Bem, agora que já vimos a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão de frações, é necessário aprender a potenciação, pois esse assunto pode ser cobrado no Enem. Afinal, essa matéria já foi bastante cobrada nos vestibulares anteriores. 

A potenciação de frações é considerada uma extensão dos cálculos de multiplicação de frações. Para fazer a potenciação é necessário elevar à potência o numerador, e depois o denominador. Quer ver como isso é possível? Confira o exemplo a seguir.

(49)2= 4292= 1681

Simples, não é mesmo? Portanto, o segredo é: eleve à potência primeiro o numerador, e depois eleve à potência o numerador. Rapidamente você conseguirá encontrar o resultado, e resolverá a questão do Enem. Não há segredo, é preciso somente utilizar as mesmas teorias da potenciação para resolver a potenciação de frações.

Saiba que esse assunto é muito cobrado no Exame Nacional do Ensino Médio. Portanto, resolva diversas questões sobre esse assunto, e não deixe de revisá-lo. Ao resolver as provas antigas, você perceberá como essa matéria é importante para o vestibular e também conseguirá relembrar esse assunto com mais facilidade. 

Radiciação de frações

A radiação de frações também pode ser feita de forma separada. Primeiro você faz o cálculo com o numerador e depois com o denominador. Então, faça da mesma forma com a potenciação. Rapidamente você conseguirá fazer os cálculos e resolver a questão do Enem.

Portanto, relembre:

  • Se a adição for feita com denominadores iguais, some os numeradores e repita os denominadores;
  • Se a adição for feita com denominadores diferentes, tire o MMC, divida-o pelos denominadores e multiplique pelos numeradores. Só depois você pode realizar a adição dos numerais;
  • Para fazer subtração com denominadores diferentes, você também precisa tirar o MMC, e fazer os mesmos procedimentos indicados na adição. Mas se os denominadores forem iguais, basta repeti-los e fazer a subtração dos numeradores;
  • No processo de divisão, basta repetir a primeira fração e multiplicá-la pelo inverso da segunda;
  • Na multiplicação, é necessário multiplicar os numeradores e depois os denominadores. Simples, não é mesmo?
  • Na potenciação é preciso elevar o numerador e depois o denominador à potência;
  • Na radiciação é necessário fazer a mesma coisa: tire a raiz do numerador e depois do denominador. 

Resoluções de questões sobre frações

Vamos resolver algumas questões do Enem? Esta foi uma cobrada no Exame Nacional do Ensino Médio do ano de 2015. O enunciado dizia o seguinte: 

O polímero de PET (Politereftalato de Etileno) é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que, no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kton (quilotoneladas).

Além disso, foram disponibilizados os seguintes dados:

Usos finais:

  • 37,8 % – têxteis;
  • 18,9 % – resinas insaturadas e alquídicas;
  • 17,2 % – embalagens de alimentos e não alimentos;
  • 7,9 % – laminados e chapas;
  • 6,8 % – fitas de arquear;
  • 3,8 % – tubos;
  • 7,6 % – outros;
  • 37,8 % – têxteis.

Usos finais têxteis:

  • 30 % – tecidos e malhas;
  • 27 % – cerdas, cordas e monofilamentos;
  • 43 % – não tecidos.

A questão pedia: De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em kton, é mais aproximada de

Os itens eram:

  1. a) 22,9
  2. b) 16,0 
  3. c) 84,6
  4. d) 32,0 
  5. e) 106,6

E aí, você sabe como resolver? Primeiro, tente solucionar a questão a partir das nossas especificações anteriores. Tentou? Agora, nós vamos te explicar como é possível resolver essa questão do Enem de 2015 sobre operações com frações.

Resolução da questão:

Perceba que a porcentagem de tecidos e malhas é de 30 % para usos finais têxteis. E para usos finais, a porcentagem de tecidos e malhas é de 37,8 %. Assim, é necessário calcular 30 % de 37,8 % de 282 kton. Você pode fazer o cálculo da seguinte maneira:

30 % x 37,8 % x 282

Para resolver esse problema matemático, você deve lembrar que a porcentagem representa o número pelo denominador 100. Veja a seguir como é preciso resolver esse problema:

30100 × 37,8100 × 282

A resolução dessa questão é feita da seguinte forma: multiplique 30 por 37,8 por 282 e depois multiplique 100 por 100. Ou melhor: multiplique todos os numeradores e depois todos os denominadores. Faça da seguinte forma:

30100× 37,8100×282 = 31978810000

Depois divida o numerador pelo denominador. A partir da divisão é possível obter o seguinte resultado: 31,9788. Esse valor é muito próximo de 32 kton, e por isso essa é a resposta da questão. Então, o gabarito é letra d).

Agora, vamos resolver uma segunda questão? Vitor percorreu um caminho de 1210 quilômetros, sendo 7/11 de bicicleta, 2/5 do resto de carro, 3/8 do novo resto à pé e os demais quilômetros de metrô. Calcule quantos quilômetros Vitor percorreu de metrô. 

Então, vamos lá resolver a questão? Confira a seguir como é possível solucioná-la:

Bicicleta: 7/11 x 1210 = 770;

Carro: 2/5 x (1210 – 770) = 176;

À pé: 3/8 x (440 – 176) = 3/8 x 264 = 99;

Metrô: 264 – 99 = 165.

Portanto, Vitor percorreu 165 quilômetros de metrô durante o caminho 

Preparação para o Enem 

Sabemos que o período de preparação para o Enem é árduo: é necessário ter bastante foco e persistência para conseguir seguir com muita disciplina até o dia da prova. Mas, não esqueça: é primordial ter calma e serenidade para que no dia do vestibular, você consiga ficar concentrado, e o nervosismo não te atrapalhe nesse momento tão decisivo da sua vida.

É muito importante praticar exercícios físicos, ter uma boa alimentação e ter momentos de divertimento nesse período de pré-vestibular. Isso porque esquecer um pouco a prova do Enem e ter momentos para se relaxar é primordial para conseguir focar nos estudos posteriormente.

Então, tenha momentos com os seus amigos e se divirta com a família para depois focar nos estudos com força e foco. Saiba que esse é um período de muito estudo e trabalho, mas também de muitas conquistas.

Ao conseguir a aprovação no vestibular, você conseguirá obter uma vaga no curso que sempre sonhou, e entrará em uma excelente universidade. Além disso, esse é um grande passo para a sua carreira profissional, e por isso é muito importante que você esteja focado para conseguir atingir os seus objetivos.

No mais, faça simulados, resolva o máximo de questões que puder, e sane as suas dúvidas com amigos e professores. É importante também aprofundar a matéria e relacioná-la com acontecimentos do dia a dia, pois dessa forma será possível resolver as questões com muito mais facilidade. 

E aí, gostou do nosso artigo de hoje? Para acompanhar mais notícias sobre o Enem, continue acompanhando o nosso site. Nessa reta final, postaremos ainda mais informações e dicas sobre o Exame Nacional do Ensino Médio.  A nossa maior vontade é que você consiga a tão sonhada aprovação no vestibular e realizar todos os seus sonhos profissionais! 

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